Modelamiento Numérico Espacio-Temporal 1D de la Infiltración Basado en la Ecuación de Richards y Otras Simplificadas

Resumen

La infiltración es uno de los procesos hidrológicos que cobra mucha importancia en la ingeniería de ambiental y de recursos hídricos, por décadas muchos investigadores han venido haciendo esfuerzos en modelar el proceso de infiltración, partiendo de la ecuación de Richards (1931). El comportamiento de la infiltración puede ser tratado en forma tridimensional y tiempo en su forma más compleja, y dependiendo del uso que se
requiera hasta en su forma unidimensional mas la componente temporal. En este trabajo se reduce la ecuación de Richards a su expresión unidimensional más su componente temporal y se resuelve bajo el método de diferencias finitas usando el esquema de Crank Nicolson en un esquema implícito alterno exacto en segundo orden tanto en espacio como en tiempo. Dicho esquema fue codificado en MATLAB, y los resultados cumplen satisfactoriamente el objetivo de predecir el movimiento del agua en el subsuelo a partir de datos de propiedades físicas de los suelos y condiciones impuestas tipo dirichlet de carga de agua sobre el suelo. Asimismo el modelo es muy versátil, puesto que permite establecer al usuario condiciones como profundidad total de simulación, espaciamiento entre nudos e intervalos de cálculo para la variable temporal. En el caso del modelo de Smith-Parlange (1978), fue resuelto usando el algoritmo de Newton Raphson, el mismo que también fue implementado en un código computacional en MATLAB, arrojando resultados satisfactorios similares a los del modelo anterior. Asimismo se elaboro un código computacional para resolver el Modelo Green Ampt (1911), haciendo la comparación de los tres modelos mencionados.